Vorrei come primo post non tanto provare a dare qualche risposta sul rapporto certamente complesso tra fede e ragione, ma piuttosto buttare altra carne sul fuoco per mostrare come già nella prima definizione dei termini possiamo trovarci in disaccordo. Parlare di fede e scienza può sembrare in certo senso improprio. Ci si potrebbe domandare infatti: a quale scienza ti riferisci? Hai in mente una particolare fede? Visto che il piano delle scienze è andato moltiplicandosi nell’ultimo secolo si è pensato bene di cambiare le carte in tavola. Il problema non è più semplicemente tra scienza e fede, bensì tra ragione e fede (fides et ratio dicevano i medievali). Ma, come sanno bene gli amici ingegneri, quando si opera una trasformata bisogna che i termini siano ben definiti. Osservo infatti che la trasposizione implica due fatti non di poca importanza nel mondo contemporaneo: (A) La o meglio le scienze coincidono o sono la manifestazione della ragione; (B) il secondo termine (la fede) non ha subito nemmeno una permutazione. Passiamole meglio in rassegna. Se le scienze (che sono molte) vengono a coincidere con la ragione (che è una), come si attua il rapporto molti-uno? Le scienze, di nuovo, sono portatrici di razionalità. E in cosa consiste la razionalità? La risposta non è semplice, ma almeno abbiamo un indizio! Deve essere qualcosa di unico. Dal mio punto di vista l’unica cosa che può unificare buona parte delle scienze può essere il metodo, appunto, scientifico. Se però ci chiediamo che cos’è specificatamente questo metodo ci troviamo di nuovo in un bel vespaio. Si potrebbe essere tentati di rispondere, come Galileo ad esempio, che il metodo scientifico coincide con il metodo sperimentale. Ma questa affermazione apparentemente banale rischia di tagliare discipline come la matematica che, come sappiamo, si basano sul metodo assiomatico che è un metodo riduzionista. Quindi la matematica non è scienza; e allora cos’è, fede? Qualche matematico italiano (i filosofi sono restii ad accettare l’equivalenza) effettivamente sostiene ad esempio che non c’è alcuna differenza tra matematica e fede. C’è un bel dialogo di Lewis Carroll in cui Achille cerca di dimostrare alla tartaruga la verità di un’equazione; ma la tartaruga, evidentemente molto saccente e dispettosa, replica che non può accettarla. Così Achille si appella ad un altra teoria, poniamo T’, che dimostri la veridicità dell’equazione. Ma la tartaruga, sempre più carogna, nega la verità anche di questa e così via. Un argomento simile potrebbe essere un candidato a sostenere che la nostra conoscenza matematica è, in realtà, presa per fede. Ma se la matematica è fede allora che ne è delle teorie fisiche ad esempio che si basano (cioè tutte) sull’assiomatizzazione? Ad esempio la meccanica newtoniana o quella quantistica. Aggiungo una precisazione: non mi sto impegnando nelle affermazioni che ho appena fatto. Voglio solo provare a mostrare come la questione sia molto più complessa di quanto qualche opinionista vuole farci credere.
D’altro canto il ragionamento iniziale sembra postulare, visto che il nome fede è rimasto, l’identità delle varie fedi. In cosa consiste questa identità? Non è una domanda poi così banale. Provate a rispondere dopo i ragionamenti fatti a questa domanda autonomamente! Per ora rimandiamo la questione alla prossima volta.
21 commenti:
Complimenti! Bellissimo post!
Per rispondere adeguatamente al tuo ultimo quesito ammetto che che ci devo pensare un po'. Mi verrebbe da dire che tutte le fedi hanno in comune l'aspirazione a superare i limiti umani tipo la morte (ma anche la ragione stessa è limitata).
tutto è fede.
infatti l'uomo è relativista, e per quanto possa immaginare che esistano delle verità certe, non lo può dimostrare universalmente, perchè imgabbiato nel suo razionalismo relativista.
come disse einstein: tutto è relativo (quindi tutto è soggetto di fede).
dopotutto la fede scaturisce dalla nostra mente, così come la scienza, e le cose hanno natura identica e probabilmente in fondo coincidono. il fatto che siano cose opposte deriva appunto dalla visione relativista delle persone.
Ehm...ho perso un pò il filo. Comunque non sono d'accordo sulle scienze come portatrici di razionalità. Io vedo la razionalità come un contenitore con dentro tutte le scienze, anche quelle che oggi ancora non esistono...
X Buondiavolo: Grazie per i complimenti! Tu dici che le fedi hanno in comune il superamento dei limiti umani come la morte. Mi sembra di capire che quindi l'unità delle fedi secondo te non va ricercata nelle fedi ma in qualcosa di esterno, come in questo caso la psicologia. Quindi la spiegazione delle fedi rimanda alla psicologia. Io ti dirò che non ne sono poi così certo. Ti anticipo che secondo me è non è possibile trovare l'unità delle fedi a livello mondiale, ma solo per quanto riguarda le religioni occidentali (tra cui metterei anche quella musulmana).
X Lord lardus: Tutto è fede? Tutto è relativo? C'è una obiezione però a questo che c'è Aristotele aveva formulato. Se "Tutto è fede" è vero allora Tutto è fede meno il fatto che "Tutto è fede (che è vero)". Contraddizione. Quindi non tutto è fede. Ovviamente passare da qui a dire che cosa non è fede è un ulteriore problema. Ma questa secondo me è un'obiezione che tiene. Del resto anche per Einstein, che tu hai citato, non tutto è realtivo: lo spazione-tempo non è assolutamente relativo!
X tizzitozzi: quello che dici è interessante ma dovresti spiegarti meglio. Mi sembra di capire che secondo te la razionalità è quella condizione (poniamo psicologica) che consente le scienze. Però tu sostieni che le scienze non sono portatrici di razionalità. Quindi la razionalità non si trasmette alle scienze. Se le scienze però non sono razionali (in quanto non godono, poniamo, della proprietà di razionalità) allora che cos'è razionale? E in ogni caso a che serve la razionalità se poi non si trasmette ai suoi prodotti?
ehm c'è qualche errore di ortografia, del tipo spazione-tempo :-) *spazio-tempo
è vero però che uno scienziato vede spesso nella scienza (che può essere la fisica o la matematica o la chimica) quello che un sacerdote vede nella religione... il matematico CREDE nel teorema di pitagora come il prete CREDE nella bibbia...
e non fare sofismi :)
Ma infetti era proprio quello che volevo dire io! Il matematico crede nella scienza come il fedele crede nella Bibbia o nel Corano. Il problema è che, io penso, credere che P non implica che P sia vero!
Ciao :-P
Quello che intendevo dire è che le scienze sembra quasi vengano intese come un qualcosa inventato dall'uomo e secondo me ciò è ridicolo. Natura da tempo immemore aveva già scritto tutto in linguaggio matematico. Ora l'uomo dice ho inventato questa o quest'altra scienza. Non è vero! Ogni scienza era già scritta, poi l'uomo con la sua razionalità, concorde ai termini con cui le leggi furono scritte, cerca di decriptare ciò che già era! Quindi non pensiamo a scienza e razionalità, ma piuttosto razionalità che disvela le scienze, già tutte lì!
Secondo me dire che il matematico crede tanto quanto il mistico è una cosa che non sta nè in cielo nè in terra! E piuttosto di andare alle radici del problema cercando di capire come sono fatte (e si potrebbe fare anche se in maniera assai difficoltosa) voglio rapidamente solo guardare i frutti delle piante "matematica" e "fede".
Poche parole: la pianta matematica ha permesso il progresso tecnologico fino ad oggi (e un telefonino non ha un funzionamento casuale!!! quindi se la matematica che spiega la propagazione delle onde elettromagnetiche avesse basi "inventate" il telefonino non funzionerebbe!!). La pianta fede cosa ha portato? Quali sono i frutti della fede?
tizzitozzi ha ragione...
e il frutto della fede (x john) può essere, per molti, la felicità.
Ok ma la felicità è qualcosa che può riguardarti o meno. Se vogliano la fede può anche portare all'odio e alla guerra. Ma sono condizioni mentali che si vanno a creare per l'appunto in maniera soggettiva o all'interno di un gruppo più o meno esteso. Invece la razionalità porta a galla dei principi universali...c'è una bella differenza!
beh (e con questo spero di chiudere) alla fine, come disse socrate, SO DI NON SAPERE, quindi che ognuno si trovi la sua strada e buonanotte al secchio... :)
X tizzitozzi: ora ho capito. Diciamo che tu hai una concezione platonista della matematica :-) cioè ritieni che gli enti matematici non siano inventati dagli uomini, ma siano sempre lì, immutabili e noi uomini dobbiamo coglierli. Il problema è: dove sono questi enti? Non si colgono certo con i sensi! I matematici e i filosofi che sostengono questa visione sono costretti a sostenere l’esistenza di un terzo mondo (oltre che il reale che possiamo percepire e il mentale) dove “risiederebbero” gli enti matematici come numeri, serie, categorie, algebre e così via. In realtà questa concezione comunque non è esente da problemi come può sembrare. Innanzitutto è un po’ scomodo ammettere questo terzo mondo, al di là dei sensi e della nostra cognizione. Ci si potrebbe infatti domandare: solo gli enunciati appartengono a un terzo mondo? E le leggi logiche? I connettivi? Insomma, bisognerebbe poi fornire una catalogazione di questo mondo, cosa non del tutto semplice. E poi tanti altri problemi che non ti sto ad elencare qui
X Little: Però molti matematici sono avvezzi a sostenere una cosa simile e proprio in favore della creatività matematica. Pensa ad esempio, per citare un classico, al programma della matematica intuizionistica di Brower. Ma c’è un argomento ancora più forte di cui immagino non hai tenuto conto. Il programma di Hilbert è fallito proprio ad opera dei teoremi di Goedel. In particolare ti ricordo il secondo: “Ogni sistema formale in grado di esprimere l’aritmetica ricorsiva non è in grado di esprime la propria coerenza”. Questo ha un preciso significato: se non possiamo sapere se un sistema che contenga i naturali (e quindi tutta la matematica utile in pratica) è coerente, questo significa che nel sistema non è dimostrabile, per ogni formula, che vale a o la negazione di a. Dunque la consistenza va presa per fede, non c’è altra scelta. Tu poi ti appelli al fatto che la matematica funziona e per te questo è sufficiente. Ma sei sicuro che questa posizione sia esente da critiche? E poi quale matematica funziona? Il mondo è euclideo o non euclideo? Perché se è euclideo ovviamente non è non euclideo! Oppure diciamo che è euclideo fin tanto che la geometria euclidea funziona? Ma questo principio pragmatico non significa forse abbandonare la matematica per passare al piano dell’esperimento fisico? Ma la matematica dovrebbe essere autonoma in una concezione platonista (come quella di tittitozzi) di se stessa! Insomma la natura della scoperta matematica è, per fortuna, ben lungi dall’essere risolta :-)
Tutta la matematica funziona euclidea e non. Io considero la realtà e le leggi fisiche che governano l'universo un sottoinsieme "sporco" della matematica. Sottoinsieme poichè la matematica fa uso tipo dei numeri complessi che realmente non esistono ma che, applicati a certi problemi, li risolvono e fanno funzionare cose reali! e questo è stupefacente... "Sporco" perchè in realtà ogni risultato fisico è un'approssimazione di un risultato matematico.
Come dice John la natura fisica delle cose è approssimazione della natura astratta della matematica. Dunque non vedo la necessità di un terzo mondo per spiegare l'immutabilità e l'eterna esistenza della matematica. La matematica è come uno stecco sul quale intorno si forma lo zucchero filato, che è il nostro mondo fisico. Ma l'ossatura, invisibile ma intuibile, dato che tutto ruota intorno ad essa, è la matematica pura
La necessità di un terzo mondo deriva da questo: un oggetto, ovvero qualunque ente che può godere di proprietà (e i numeri sono tra questi) per esistere nel mondo reale deve essere percepibile, non necessariamente da un apparato sensibile umano. A volte questo è possibile a volte no. Le onde elettromagnetiche ad esempio non sono percebili direttamente dai sensi umani, ma attraverso delle estensioni strumentali. Ma comunque le possiamo individuare! Non è così ad esempio per i numeri che non sono percepibili né attraverso i sensi né attraverso qualche strumento. Quindi sembra che i numeri siano oggetti molto particolari che non si percepiscono con i sensi (nessuno direbbe per capirci: io vedo il numero due!). Inoltre c'è un altro problema nell'attribuzione di una realtà, come noi la conosciamo, ai numeri: i numeri dovrebbero essere per definizione oggetti immutabili. Il numero uno non può diventare il numero due e così via. La caratteristica dei numeri è quella di rimanere identici a se stessi. Ma se rimangono identici a se stessi, come possono esercitare una azione causale sulle cose? Anche se diamo al numero una definizione insiemistica à là von Neumann o à là Zermelo, comunque i numeri vengono identificati attraverso una funzione di identità e perciò rimangono immutabili. Ma ciò che è immutabile non può nemmeno esercitare una relazione causale su di noi. Dunque non è così facile stabilire il perché i numeri "funzionino" come dice Little John. Inoltre John non ha dato una definizione di funzionamento e quindi non sono in grado di discuterla. A livello banale comunque, non è vero che la geometria euclidea funziona! Funziona in un determinato campo casomai. Se le rotte degli aerei venissero progettate con una geometria euclidea credo che nessuno viaggerebbe in aereo per il terrore di schiantarsi dopo 2 minuti...eheh! Molti comunque hanno pensato di evitare il problema (come Frege ad esempio) postulando un terzo mondo non percepito dai sensi ma direttamente dall'intelletto. Il problema è sempre e comunque spiegare l'azione causale dell'immutabile (il numero) con il diveniente (la realtà). Platone si era ritrovato lo stesso porblema con le idee e non è riuscito a dare una buona risposta. Qualcuno di voi è in grado? :-)
Ah dimenticavo una cosuccia! Io non interpreterei i numeri complessi come qualcosa di meno reale rispetto ai naturali. Robinson ha dimostrato (ma già l'idea era di Leibniz e di Cauchy) nel '61 che ci sono ordini non isomorfi all'insieme dei reali. Io non penso che i complessi solo perché non sono isomorfi ai reali debbano essere considerati, poverini, meno reali. Anche perché allora dovresti interpretare come meno reali i naturali rispetto all'insiemi dei reali che, come saprai, non è numerabile (evviva Cantor!).
Allora lasciamo da parte i complessi e prendi per esempio i conti che i matematici fanno su insiemi R^n, cioè su insiemi reali multidimensionali con dimensione n qualsiasi. Non credo si possa ricondurre ad esempio una dimensione n=100 a qualcosa di reale!! ma occhio a questo: se noi prendiamo un oggetto matematico 100-dimensionale e cominciamo a proiettare delle ombre su dimensioni via via decrescenti, ecco che quando arrivere mo alla terza dimensione, puff, ecco qualcosa di reale! La realtà come ombra della multidimensionalità matematica!!
Questo per dire come la realtà sia sottoinsieme della realtà matematica.
L'esempio sui numeri multidimensionali mi ha fatto venire in mente la teoria delle stringhe. Questa si basa su 11 (10+1) dimensioni ma non è stata ancora né provata ne falsificata. La domanda provocatoria è questa: è scienza o matematica? Un fisico non ricordo chi su una delle ultime edizioni dello Scientific American sosteneva che non erano scienza in quanto non ancora falsificabili (credo fosse di ispirazione largamente popperiana). Certamente la teoria delle stringhe è dal punto di vista matematico ineccepibile (almeno così dicono, io questo non lo so di certezza!), però non ha prodotto ancora niente dal punto di vista fisico e forse non combinerà mai niente. Infatti spesso non basta che una teoria matematica sia logicamente ineccepibile, ma deve confrontarsi con l'esperienza.
Continuo a non essere convinto sul fatto della realtà come sottoinsieme matematico. Le matematiche, come ha scritto Geymonat, sono pur sempre un modello e come tali richiedo l'accettazione soggettiva. Da un punto di visat formale qualsiasi teorema dedotto dagli assiomi è, appunto, un teorema. Ma non sempre si tratta di teoremi utili o interessanti. Come possiamo distinguere ciò che è interessante da ciò che non lo è? La matematico non ce lo può dire! Dobbiamo richiamarci all'intuizione e quindi alla fine alla realtà. Tutto questo era per dire che secondo me non è la realtà un sottoinsieme della matematica, ma piuttosto c'è una complessa relazione tra intuizione (reale) e dimostrazione (matematica).
Un esempio semplice chairirà quello che volevo dire:una prima intuizione dello spazio ce lo fa concepire come un insieme di punti ed è così che lo definì in effetti Euclide. Ma un'analisi più rigorosa della nozione di insieme ha fatto scoprire proprietà in contrasto al nostro concetto intuitivo di spazio (mi viene in mente il fatto che vi sia una corrispondenza biunivoca tra R e R^2). Ma questa integrazione è stata possibile grazie alla relazione di contiguità. Quindi è stato possibile trasformare il concetto di insieme in uno più complesso, fornito di proprietà analoghe a quelle attribuite intuitivamente alla nozione di spazio. Ma , di nuovo, la relazione di contiguità può essere determinata in modi diversi ottenendo nuovi concetti di spazio, ciascuno dei quali darà la dimostrazione di numerosi teoremi in contrasto l'uno con l'altro e così via.
Conclusione: non è la realtà ad essere l'obra della matematica, ma è la complessa dialettica tra intuzione e dimostrazione, il susseguirsi di questo meraviglioso gioco che approfindisce i risultati a cui di volta in volta i pensiero giunge.
Certo che io parlo da profano del ragionamento, tu invece, Lord Russell, hai indubbiamento una padronanza del linguaggio logico di molto superiore alla mia. Dunque tanto di cappello. Detto questo, io sostengo che in matematica esistono degli oggetti multidimensionali (sopra la terza) non reali. Scendendo di dimensione fino alla terza, attraverso un gioco di ombre, si arriva ad un oggetto reale. Come può avvenire questo? Magari mi hai già risposto ma non sono riuscito a cogliere sta cosa...
Il fatto è che io non sono così sicuro (pur usando il cellulare e il computer tutti i giorni) che la matematica parli di oggetti reali, nel senso comune in cui noi utilizziamo la parola. Quindi io nego fondamentalmente il fatto che la pratica matematica sia una completa rappresentazione della realtà. Credo che a volte gli stessi nomi ci confondano. Infatti usiamo i nomi di numeri reali e pensiamo che questi siano veramnte esistenti non meno di un fiore o di una roccia; usiamo il termine naturali come se i numeri fossero presenti in natura e così via. Ma già Russell (da cui io ho copiato il nome) ci ha insegnato a dubitare del linguaggio e delle trappole che possono insediarsi. Ma la matematica non è forse un linguaggio? Allora perché non guardarla con sospetto? Tanto più se pensiamo che oggi va tanto in voga (ma ormai da 100 anni) il metodo assiomatico che, non mi socrderò mai di ripetermelo, è un metodo riduttivo! Nel senso che riduce la verità di certi enunciati ad altri. Ma siamo sicuri che sia l'unico metodo possibile? E siamo proprio sicuri che sia il metodo che il matematico segue nella scoperta?
La risposta quindi è questa: quando parliamo di reale in matematica non ci riferiamo direttamente a qualcosa di fisico, ma ad enti astratti che possono ( ma anche non possono) avere una certa applicazione al mondo fisico. Quindi per me parlare di oggetto reale, nel senso comune di questo termine, è improprio. Però qui bisognerebbe proseguire su altre strade e iniziare a domandarsi che cos'è il numero e che cos'è la realtà. Ecco quindi che la matematica non è in grado di giustificare da se stessa il suo operato: deve richiamarsi da una parte alla fisica, al mondo. Da una parte all'ontologia che indaghi la natura dei suoi stessi enti.
Spero di averti risposto...
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